The number of elements in the set

$S=\left\{\theta \in \left[-4\pi ,4\pi \right]:3co{s}^{2}2\theta +6cos2\theta -10co{s}^2\theta +5=0\right\}$ is…………….

<p>3cos²2θ + 6cos2θ - &lt;!--- [if gte mso 9]--&gt; &lt;!-- [endif]---&gt;&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>θ</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>3</mn> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </math> </span></p><p>&lt;!--- [if gte mso 9]--&gt; &lt;!-- [endif]---&gt;&nbsp;Þ cos2θ = 0, &nbsp;&lt;!--- [if gte mso 9]--&gt; &lt;!-- [endif]---&gt;&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p>Draw y = cos2θ, y = 0 and y =&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> <mo>, </mo> </mrow> </math> </span>&lt;!--- [if gte mso 9]--&gt; &lt;!-- [endif]---&gt;&nbsp;find the pt. of intersection.</p>

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