The number of solution of the log₄ (x-1) = log₂ (x-3) is------------.

<p>&nbsp;<math><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></msub><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>l</mi><mi>o</mi><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><msub><mrow><mi>g</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msup><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>, </mo><mn>5</mn></mrow></math></p><p>also x – 1 &gt; 0 and x – 3 &gt; 0</p><p>x &gt; 1 &amp; x &gt; 3</p><p>Hence, x = 5 possible. Only one solution.</p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment