The number of unit vectors perpendicular to both $\overrightarrow{a}=2\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k},\overrightarrow{b}=\widehat{j}+2\widehat{k}$ is:

(A) One

(B) Two

(C) Three

(D) Infinite

<p>This is an Objective type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>u</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>L</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>c</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mo>±</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>×</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>w</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>p</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> <mi>u</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

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