The position vector of the point that divides the join of points 2â − 3b̂ and â + b̂  in the ratio 3:1 is:

(A) $\frac{\left(3\overrightarrow{a} - 2\widehat{\overrightarrow{b}}\right)}{2}$  

(B) $\frac{\left(7\overrightarrow{a} - 8\widehat{\overrightarrow{b}}\right)}{4}$  

(C) ^{$\frac{3\overrightarrow{a}}{4}$}

(D) $\frac{5\overrightarrow{a}}{4}$  

<p>This is an Objective type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mn>2</mn> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>−</mo> <mn>3</mn> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>+</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> 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