The total number of terms in the expansion of ${\left(x+a\right)}^{100}+{\left(x-a\right)}^{100}$ after simplification is:

(a) 50

(b) 202

(c) 51

(d) None of these

<p>This is a Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar<br><strong>Sol:</strong></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>N</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expansion<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>N</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi>b</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expansion<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>N</mi><mi>o</mi><mi>w</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn><mn>0</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expansion<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>e</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>u</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>n</mi><mi>e</mi><mi>g</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn><mn>0</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></msup></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>f</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expansion<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>b</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>o</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mn>5</mn><mn>1</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mo>.</mo></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>T</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment