The value of λ for which the vectors 3î − 6? + k? and 2î − 4? + λk? are parallel is:

(A) $\frac{2}{3}$  

(B) $\frac{3}{2}$  

(C) $\frac{5}{2}$  

(D) $\frac{2}{5}$  

<p>This is an Objective type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:&nbsp;</strong></p><p><span contenteditable="false">&nbsp;<math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mover accent="true"> <mi>k</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>I</mi> <mi>f</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>a</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>?</mo> <mover accent="true"> <mi>b</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>∴</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>⇒</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mn>6</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>⇒</mo> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment