The value of  is: $cot\left(\frac{\pi }{4}+\theta \right)-cot\left(\frac{\pi }{4}-\theta \right)$

(a)  $-1$

(b) $0$

(c) $1$  

(d)   Not defined

<p>This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expression<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>−</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment