The value of $sin\left(45^{\circ }+\theta \right)-cos\left(45^{\circ }-\theta \right)$ is:

(a) $2cos\theta$  

(b) $2sin\theta$  

(c) 1

(d) 0

<p>This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expression<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>s</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>4</mn><msup><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>4</mn><msup><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>−</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment