The value of $tan75^{\circ }-cot75^{\circ }$ is equal to:

(a) $2\sqrt[]{3}$

(b) $2+\sqrt[]{3}$  

(c)  $2-\sqrt[]{3}$  

(d)  1

<p>This is an Objective Type Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Sol:</strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext>expression<mtext> </mtext><mtext> </mtext>is<mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mn>7</mn><msup><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mn>7</mn><msup><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup></mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>9</mn> <mn>0</mn> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mn>5</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>2</mn> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>6</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>9</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>6</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>H</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </math> </span></strong></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment