A quantity $X$ is given by $\left({\mathrm{I}\mathrm{F}\mathrm{v}}^2\mathrm{M}\mathrm{L}{\mathrm{L}}^4\right)$ in terms of moment of inertia $\mathrm{I}$ , force $\mathrm{F}$ , velocity $\mathrm{v}$ , work $W$ and Length $L$ . The dimensional formula for $x$  is same as that of:

 

<p><strong>Sol.</strong></p><p><strong><math><msub><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mi>I</mi><mi>θ</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi><mi>R</mi></mrow></mrow></mfrac></math></strong></p><p><strong><math><mo>⇒</mo><mrow><mi mathvariant="normal"></mi></mrow><mfrac><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi>I</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mrow><mi>θ</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mrow><msub><mrow><mrow><mi>I</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mrow><mi>θ</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></mrow></msub><msub><mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></math></strong></p><p><strong><math><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mrow><mn>2</mn><mfenced separators="|"><mrow><mrow><mfrac><mrow><mrow><mn>3</mn><mi>π</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mfenced><mo> (</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>3</mn><mfenced open=" [" close="]" separators="|"><mrow><mrow><mfrac><mrow><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mfenced><mo> [</mo><mn>2</mn><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac></math></strong></p><p><strong><math><mo>⇒</mo><mrow><mi mathvariant="normal"></mi></mrow><mfrac><mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mrow><mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mrow></mfrac></math>&nbsp;.</strong></p>

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