12.3 What is the shortest wavelength present in the Paschen series of spectral lines?

3 Views | Posted 7 months ago

Asked by Shiksha User

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Vishal Baghel | Contributor-Level 10

7 months ago

12.3 Rydberg's formula is given as:

$\frac{h c}{?}$ = 21.76 $* 10^{- 19} [\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}}]$

Where, h = Planck's constant = 6.6 $* 10^{- 34}$ Js

c = speed of light = 3 $* 10^{8}$ m/s

$?$ = Wavelength

$n_{1}$ and $n_{2}$ are integers.

The shortest wavelength present in the Paschen series of the spectral lines is given for the values $n_{1} = 3$ and $n_{2} = ?$

Therefore, $\frac{h c}{?}$ = 21.76 $* 10^{- 19} [\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{?^{2}}]$

$\frac{h c}{?} =$ 2.42 $* 10^{- 19}$

$? = \frac{6.6 * 10^{- 34} * 3 * 10^{8}}{2.42 * 10^{- 19}}$ = 8.189 $* 10^{- 7}$ m= 818.9 nm

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