A capacitor is connected to a 20 V battery through a resistance of 10 $\Omega .$ It is found that the potential difference across the capacitor rises to 2V in 1 $\mu s.$ The capacitance of the capacitor is________ $\mu F.$  

Given  $In\left(\frac{10}{9}\right)=0.105$  

             

<p>V = 10 <span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>? </mo> <msup> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>R</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span><math><mrow><mrow><mrow><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math></p><p>2 = 20 <span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>? </mo> <msup> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>R</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span><math><mrow><mrow><mrow><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>? </mo> <msup> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>R</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <msup> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>R</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>5</mn> </mrow> </math> </span></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mo>×</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mn>6</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mo>×</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>9</mn> <mn>5</mn> <mi>? </mi> <mi>F</mi> </mrow> </math> </span></p><p>&nbsp;</p>

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