A force on an object of mass 100g is $\left(10\widehat{i}+5\widehat{j}\right)N.$ The position of that object at t = 2s is $\left(a\widehat{i}+b\widehat{j}\right)m$ after starting from rest. The value of $\frac{a}{b}$ will be

<p><math><mrow><mover accent="true"><mi>F</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mover accent="true"><mi>i</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mn>5</mn><mover accent="true"><mi>j</mi><mo>^</mo></mover></mrow></math></p><p><math><mrow><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></mfrac><mover accent="true"><mi>i</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></mfrac><mover accent="true"><mi>j</mi><mo>^</mo></mover></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mi>k</mi><mi>g</mi></mrow></mfrac><mover accent="true"><mi>i</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mover accent="true"><mi>j</mi><mo>^</mo></mover></mrow></math></p><p><math><mrow><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mover accent="true"><mi>i</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mn>5</mn><mn>0</mn><mover accent="true"><mi>j</mi><mo>^</mo></mover></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mo>, </mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>5</mn><mn>0</mn></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>u</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>a</mi><msup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></math></p><p>Sx = 200 m</p><p><math><mrow><mfrac><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow></math></p>

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