A liquid of density 750 kgm^-3 flows smoothly through a horizontal pipe that tapers in cross-sectional area from A₁ = 1.2 × 10^-2m² to A₂ = $\frac{A_1}{2}.$  The pressure difference between the wide and narrow sections of the pipe is 4500 Pa. The rate of flow of liquid is_________ × 10^-3m³s^-1.

Given A₂ =   $\frac{A_1}{2}$

Bernoulli’s b/w (1) & (2)

$\frac{P_1}{\rho g}+\frac{v_1^2}{2g}+z_1=\frac{{\rho }_2}{\rho g}+\frac{v_2^2}{2g}+z_2$

z₁ = z₂]

$\frac{P_1-P_2}{\rho g}=\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}$

[Q = A₁V₁ = A₂V₂]

$\frac{4500}{750}=\frac{{\left(\frac{Q}{A_2}\right)}^2}{2}-{\left(\frac{Q}{A_1}\right)}^2$

$12=Q^2\left[\frac{1}{A_2^2}-\frac{1}{A_1^2}\right]$

$Q=2A_1=2\times 1.2\times 10^{-2}$  

= 2.4 × 10^-2 m³ /sec

= 24 × 10^-3 m³ /sec

= 24

 

<p>Given A₂ = &lt;!-- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1814546828"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;![endif]--&gt;&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p>Bernoulli’s b/w (1) &amp; (2)</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>ρ</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>z</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </math> </span></p><p>z₁ = z₂]</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>ρ</mi> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <msubsup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p>[Q = A₁V₁ = A₂V₂]</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mn>5</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>7</mn> <mn>5</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>−</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span>&nbsp;</p><p>= 2.4 × 10^-2 m³ /sec</p><p>= 24 × 10^-3 m³ /sec</p><p>= 24</p><div class="photo-widget-full"><div class="figure"><picture><source srcset="" media="(max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1753069707phpmP5Vlu.jpeg" alt="" width="379" height="291" loading="lazy"></picture></div></div><p>&nbsp;</p>

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