A metal wire of length 0.5 m and cross-sectional area 10^-4 m² has breaking stress 5 × 10⁸ Nm^-2. A block of 10 kg is attached at one of the string and is rotating in a horizontal circle. The maximum linear velocity of block will be ________ ms^-1.

  $\mathcal{l}=0.5m$

A ${}^{}{}^{}$ $=10^{-4}{m}^2$

Breaking stress, $\frac{F}{A}=5\times 10^{8}N/m^2$ $\frac{}{}{}^{}{}^{}$

$F=5\times 10^8\times 10^{-4}N$

F = 5 × 104N

T = $\frac{m{V}^2}{\mathcal{l}}\Rightarrow V_{\left(max\right)}^2==\frac{T\mathcal{l}}{m}$ $\frac{{}^{}}{}{}_{}^{}\frac{}{}$

$V_m^2=2.5\times 10^3$

 

V_max = 50m/s

 

 

<p>&lt;!- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1815208322"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;! [endif]-&gt;&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> <mi>m</mi> </mrow> </math> </span></p><p>A&nbsp;<math><mrow><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup></mrow></math><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><p>Breaking stress, <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> </mrow> </msup> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <msup> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span><math><mrow><mfrac><mrow></mrow><mrow></mrow></mfrac><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup></mrow></math></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mi>N</mi> </mrow> </math> </span></p><p>F = 5 × 104N</p><p>T = <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <msubsup> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>T</mi> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span><math><mrow><mfrac><mrow><msup><mrow></mrow><mrow></mrow></msup></mrow><mrow></mrow></mfrac><msubsup><mrow></mrow><mrow><mrow><mrow></mrow></mrow></mrow><mrow></mrow></msubsup><mfrac><mrow></mrow><mrow></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>.</mo> <mn>5</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><div><div><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1753682904phpTxoM5G.jpeg" alt="" width="316" height="169" loading="lazy"></picture></div></div><p>&nbsp;</p><p>V_max = 50m/s</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

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