A radiation is emitted by 1000W bulb and it generates an electric field and magnetic field at P, placed at a distance of 2m.Th efficiency of the bulb is 1.25%. The value of peak electric field at P is x × 10^-1 V/m. Value of x is----------. (Rounded – off to the nearest integer)

[Take ${\epsilon }_0=8.85\times 10^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2},c=3\times 10^{8}m{s}^{-1}]$

<p><math><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>c</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>η</mi><mo>×</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math>&nbsp;Here&nbsp;<math><mrow><mi>η</mi></mrow></math>&nbsp;is the efficiency</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mi>η</mi><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>c</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mn>9</mn><mi>V</mi><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mn>3</mn><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>V</mi><mo>/</mo><mi>m</mi></mrow></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment