A series LCR circuit is designed to resonate at an angular frequency ${\omega }_0=10^{5}rad/s.$  The circuit draws 16W power from 120 V source at resonance. The value of resistance ‘R’ in the circuit is…………………………..   $\Omega .$

<p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>ω</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> </mrow> </math> </span></p><p>P = 16w, 120v at resonance</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mn>1</mn> <mn>6</mn> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mn>2</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>4</mn> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>9</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mi>Ω</mi> </mrow> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment