A square aluminium (shear modulus is 25 × 10⁹ Nm^-2) slab of side 60 cm and thickness 15 cm is subjected to a shearing force (on its narrow face) of 18.0 × 10⁴ N. The lower edge is riveted to the floor. The displacement of the upper edge is ________   $\mu m.$

Shear modulus = 25 × 109 N/m2

$\frac{F}{A}=\tau \frac{\Delta x}{h}\Rightarrow \Delta x=\frac{Fh}{A\tau }=\frac{18\times 10^4\times 0.15}{3600\times 10^{-4}\times 25\times 10^9}$

$=\frac{15\times 10^2}{200\times 25\times 10^5}$

$=\frac{3\times 10^2}{5\times 200}\times 10^{-5}$

$=\frac{60}{200}\times 10^{-5}=3\mu m$

<p>Shear modulus = 25 × 109 N/m2</p><p><math><mrow><mfrac><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>τ</mi><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></mfrac><mo>⇒</mo><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mn>6</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>μ</mi><mi>m</mi></mrow></math></p><div class="photo-widget-full"><div class="figure"><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1753604895phppUqSm4.jpeg" alt="" width="188" height="141" loading="lazy"></picture></div></div>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment