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Frequency in the stretched wire is f = 1 2 l T μ f 1 2 = T 1 4 μ l 2 f 2 2 = T 2 4 μ l 2 T 1 + T 2 4 μ l 2 = f 2 f 2 = f 1 2 + f 1 2 f = 80 2 + 150 2 = 170 H z

Ask & Answer Question

Physics Waves Physics Class 11th Waves

A stretched wire vibrates with a frequency of $80 H z$ when the tension is $T_{1}$ and frequency of $150 H z$ when the tension is $T_{2}$ . When the tension is $(T_{1} + T_{2})$ , its frequency of vibration is (in Hz)

Option 1 -

170

Option 2 -

230

Option 3 -

240

Option 4 -

210

2 Views | Posted a month ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

a month ago

Correct Option - 1

Detailed Solution:

Frequency in the stretched wire is

$f = \frac{1}{2 l} \sqrt[]{\frac{T}{μ}}$

$f_{1}^{2} = \frac{T_{1}}{4 μ l^{2}}$

$f_{2}^{2} = \frac{T_{2}}{4 μ l^{2}}$

$\frac{T_{1} + T_{2}}{4 μ l^{2}} = f^{2}$

$f^{2} = f_{1}^{2} + f_{1}^{2}$

$f = \sqrt[]{{(80)}^{2} + {(150)}^{2}} = 170 H z$

Frequency in the stretched wire is <math> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> <mroot> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>μ</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </math> <math> <msubsup> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>μ</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> <math> <msubsup> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>μ</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>μ</mi> <msup> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </math> <math> <msup> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msubsup> </math> <math> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mn>80</mn> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mn>150</mn> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mn>170</mn> <mi> </mi> <mi>H</mi> <mi>z</mi> </math>