A thermally insulated vessel contains an ideal gas of molecular mass M and ratio of specific heats 1.4. Vessel is moving with speed $\upsilon$  and is suddenly brought to rest. Assuming no heat is lost to the surrounding and vessel temperature of the gas increases by:

           (R = universal gas constant)

<p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>K</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>Δ</mi> <mi>U</mi> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>Δ</mi> <mi>U</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>n</mi> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mi>Δ</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> <mrow> <mi>y</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mi>Δ</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>Δ</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>4</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>M</mi> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>Δ</mi> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>M</mi> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment