A torque meter is calibrated to reference standards of mass, length and time ach with 5% accuracy. After calibration, the measured torque with this torque meter will have net accuracy of:

Option 1 -

15%

Option 2 -

25%

Option 3 -

75%

Option 4 -

4 Views | Posted 2 months ago

Asked by Shiksha User

2 Answers

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

2 months ago

Correct Option - 2

Detailed Solution:

$T o r q u e \vec{τ} = \vec{r} \times \vec{F}$

$[τ] = [L] [M L T^{- 2}]$

$[τ] = [M L^{2} T^{- 2}]$

as, $τ = m l^{2} t^{- 2}$

$\frac{d τ}{τ} \times 100 = | \frac{d m}{m} \times 100 | + 2 | \frac{d l}{l} \times 100 | + 2 | \frac{d t}{t} \times 100 |$

= 5 + 2 × 5 + 2 × 5

= 25 %

<math> <mrow> <mi>T</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>τ</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover accent="true"> <mi>r</mi> <mo>→</mo> </mover> <mo>×</mo> <mover accent="true"> <mi>F</mi> <mo>→</mo> </mover> </mrow> </math> <math> <mrow> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>τ</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mi>L</mi> <msup> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> <math> <mrow> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>τ</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>M</mi> <msup> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> as, <math> <mrow> <mi>τ</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>τ</mi> </mrow> <mrow> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </math> = 5 + 2 × 5 + 2 × 5= 25 %

0 Upvotes 0 Downvotes

Answered by

alok kumar singh | Contributor-Level 10

2 months ago

Correct Option - 2

Detailed Solution:

$T o r q u e ? ? ? \overset{?}{?} = \overset{?}{r} * \overset{?}{F}$

$[?] = [L] [M L T^{? 2}]$

$[?] = [M L^{2} T^{? 2}]$

as, $? = m l^{2} t^{? 2}$

$\frac{d ?}{?} * 100 = | \frac{d m}{m} * 100 | + 2 | \frac{d l}{l} * 100 | + 2 | \frac{d t}{t} * 100 |$

= 5 + 2 * 5 + 2 * 5

= 25 %

<math> <mrow> <mi>T</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>q</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> <mtext>? </mtext> <mtext>? </mtext> <mtext>? </mtext> <mover accent="true"> <mi>? </mi> <mo>? </mo> </mover> <mo>=</mo> <mover accent="true"> <mi>r</mi> <mo>? </mo> </mover> <mo>*</mo> <mover accent="true"> <mi>F</mi> <mo>? </mo> </mover> </mrow> </math> <math> <mrow> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>M</mi> <mi>L</mi> <msup> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> <math> <mrow> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mi>M</mi> <msup> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> as, <math> <mrow> <mi>? </mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msup> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mo>? </mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>? </mi> </mrow> <mrow> <mi>? </mi> </mrow> </mfrac> <mo>*</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> <mo>*</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>*</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>*</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </math> = 5 + 2 * 5 + 2 * 5= 25 %

0 Upvotes 0 Downvotes

Get authentic answers from experts, students and alumni that you won't find anywhere else

On Shiksha, get access to

65k Colleges
1.2k Exams
688k Reviews
1800k Answers

Community GuidelinesUser Points System

QuestionsDiscussionsTags

A torque meter is calibrated to reference standards of mass, length and time ach with 5% accuracy. After calibration, the measured torque with this torque meter will have net accuracy of:

2 Answers

Learn more about...

Most viewed information

Share Your College Life Experience

Didn't find the answer you were looking for?

Need guidance on career and education? Ask our experts

Your Question