A uniform conducting wire of length is 24a, and resistance R is wound up as a current carrying coil in the shape of an equilateral triangle of side ‘a’ and then in the form of a square of side ‘a’. The coil is connected to a voltage source V₀. The ratio of magnetic moment of the coils in case of equilateral triangle to that for square is 1:   $\sqrt[]{y}$ where y is…….

<p>In triangle <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>N</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mn>4</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>8</mn> </mrow> </math> </span><math><mrow><msub><mrow></mrow><mrow></mrow></msub><mfrac><mrow></mrow><mrow></mrow></mfrac></mrow></math></p><p>In square Ns = <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>6</mn> </mrow> </math> </span><math><mrow><mfrac><mrow></mrow><mrow></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>N</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mi>l</mi> <msub> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>s</mi> <mi>l</mi> <mi>A</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>8</mn> <mo>×</mo> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>M</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mfrac bevelled="true"> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> </mrow> </math> </span></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment