A wave propagates on a string in the positive $x$ -axis with a velocity $v$ . The shape of string at $t = t_{0}$ is given as $y (x, t_{0}) = A s i n ? (\frac{x}{b})$ . The wave equation for a general time $t$ is:

Option 1 - <math> <mi>y</mi> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>⁡</mo> <mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>v</mi> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </math>

Option 2 - <math> <mi>y</mi> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>⁡</mo> <mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>v</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </math>

Option 3 - <math> <mi>y</mi> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>⁡</mo> <mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <mi>y</mi> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mi mathvariant="normal">i</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>⁡</mo> <mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mfenced separators="|"> <mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfenced> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mfenced> </math>

2 Views|Posted 5 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

5 months ago

Correct Option - 1

Detailed Solution:

$y (x, t_{0}) = A s i n ? (\frac{x}{b})$