An α a particle and a proton are accelerated from rest by a potential difference of 220V. After this, their de Broglie wavelengths are  ${\lambda }_{\alpha }and{\lambda }_P$ respectively. The ratio $\frac{{\lambda }_P}{{\lambda }_{\alpha }}is:$

<p>K = qV</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>q</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>q</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mn>4</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>.</mo> <mn>8</mn> </mrow> </math> </span></p>

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