An electron with speed $\upsilon$  and a photon with speed c have the same de-Broglie wavelength. If the kinetic energy and momentum of electron are E_e and p_e and that of photon are E_ph and p_ph respectively. Which of the following is correct?

<p>&nbsp;<math><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>v</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></math>&nbsp;- (1)</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></math>&nbsp;- (2)</p><p>A/C to question</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></math>&nbsp;- (3)</p><p><math><mrow><mi>k</mi><mo>.</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>m</mi><msup><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mi>P</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>v</mi></mrow></math>&nbsp;- (4)</p><p><math><mrow><mi>k</mi><mo>.</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p>= mc c</p><p>q = P_Ph c- (5)</p><p><math><mrow><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>4</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mrow><mo> (</mo><mrow><mn>5</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p><math><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mi>h</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment