At an angle of 30° to the magnetic meridian, the apparent dip is 45°. Find the true dip:

<p>Let the true dip is <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>δ</mi> </mrow> </math> </span><math><mrow></mrow></math>&nbsp;and apparent dip is <span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>δ</mi> <mo>'</mo> </mrow> </math> </span><math><mrow></mrow></math>&nbsp;, so</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>δ</mi> <mo>'</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mi>H</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>δ</mi> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>δ</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>δ</mi> <mo>'</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>4</mn> <mn>5</mn> <mo>°</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mo>°</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mi>δ</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mroot> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span></p>

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