Consider a mixture of gas molecule of types A, B and C having masses m_A < m_B < m_C. The ratio of their root mean square speeds at normal temperature and pressure is:

Option 1 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>></mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>></mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 2 - <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </math>

Option 3 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo><</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo><</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>≠</mo> <msub> <mrow> <mi>υ</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </msub> </mrow> </math>

2 Views|Posted 6 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Alok Kumar Singh | Contributor-Level 10

6 months ago

Correct Option - 3

Detailed Solution:

As we know that root mean square speed is given as

$v = \sqrt[]{\frac{3 R T}{M}}, s o$