Consider a uniform rod of mass $\mathrm{M}=4\mathrm{m}$ $$ and length $\mathcal{l}$ $$ pivoted about its centre. A mass $\mathrm{m}$ $$ moving with velocity $v$ $$ making angle $\theta =\frac{\pi }{4}$ $\frac{}{}$ to the rod's long axis collides with one end the rod and sticks to it. The angular sped of the rod-mass system just after the collision is

Correct Option - 2


Detailed Solution:

${\mathrm{L}}_{\mathrm{o}\mathrm{i}}={\mathrm{L}}_{\mathrm{o}\mathrm{f}}$

$\begin{array}{rr}& \frac{\mathrm{m}\mathrm{v}}{\sqrt[]{2}}\times \frac{\mathcal{l}}{2}=\left. [\frac{4\mathrm{m}{\mathcal{l}}^2}{12}+\frac{\mathrm{m}{\mathcal{l}}^2}{4}\right]\times \omega \\ & \omega =\frac{6\mathrm{v}}{7\sqrt[]{2}\mathcal{l}}=\frac{3\sqrt[]{2}\mathrm{v}}{7\mathcal{l}}\end{array}$

 

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