For a particle in uniform circular motion, the acceleration $\vec{a}$ at any point P(R, q) on the circular path of radius R is (when q is measured from the positive x-axis and v is uniform speed):

Option 1 - <math> <mrow> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </math>

Option 2 - <math> <mrow> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </math>

Option 3 - <math> <mrow> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <mo>−</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mover accent="true"> <mi>j</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </math>

2 Views|Posted 6 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Alok Kumar Singh | Contributor-Level 10

6 months ago

Correct Option - 3

Detailed Solution:

Kindly go through the solution

$a = \frac{v^{2}}{R}$