Four identical particles of equal masses 1kg made to move along the circumference of a circle of radius 1m under the actin of their own mutual gravitational attraction. The speed of each particle will be:

Option 1 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mroot> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 2 - <math> <mrow> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math>

Option 3 - <math> <mrow> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>2</mn> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <mroot> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mroot> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math>

2 Views|Posted 4 months ago

Asked by Shiksha User

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Vishal Baghel | Contributor-Level 10

4 months ago

Correct Option - 1

Detailed Solution:

$F_{1} c o s 45 ° + F_{2} c o s 45 ° + F_{3} = \frac{m v^{2}}{r}$

$\Rightarrow \frac{G m^{2}}{{(\sqrt[]{2} r)}^{2}} . \frac{1}{\sqrt[]{2}} + \frac{G m^{2}}{{(\sqrt[]{2} r)}^{2}} . \frac{1}{\sqrt[]{2}} + \frac{G m^{2}}{{(2 r)}^{2}} = \frac{m v^{2}}{r}$