In an ac circuit, an inductor, a capacitor and a resistor are connected in series with $X_L=R=X_C.$  Impedance of this circuit is:

<p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <msup> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <msub> <mrow> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math> </span></p><p><span class="mathml" contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <msup> <mrow> <mi>R</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>R</mi> <mo>−</mo> <mi>R</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mtext> </mtext> <mrow> <mo> [</mo> <mrow> <mo>? </mo> <msub> <mrow> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo>→</mo> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </math> </span></p><p>Z = R</p>

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