In an experiment to determine the velocity of sound in air at room temperature using a resonance tube, the first resonance is observed when the air column has a length of 20.0 cm for a tuning form of frequency 400 Hz is used. The velocity of the sound at room temperature is 336 ms^-1. The third resonance is observed when the air column has a length of ____________cm.

<p>According to Concept of resonance tube, we can write</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ν</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </math> </span>&nbsp;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ν</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mn>3</mn> <mn>6</mn> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>8</mn> <mn>4</mn> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>.</mo> <mn>2</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>.</mo> <mn>0</mn> <mn>4</mn> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>0</mn> <mn>4</mn> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </mrow> </math> </span>&nbsp;</p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment