$\mathrm{M}$ grams of steam at  ${100}^{\circ }\mathrm{C}$ is mixed with $200\mathrm{g}$ of ice at its melting point in a thermally insulated container. If it produces liquid water at ${40}^{?}\mathrm{C}$ [heat of vaporization of water is $540\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}/\mathrm{g}$ and heat of fusion of ice is $80\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}/\mathrm{g}$ ], the value of $M$  is     

<p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mtext>ice</mtext> <mtext>&nbsp;</mtext> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mtext>ice</mtext> <mtext>&nbsp;</mtext> </mrow> </mrow> </msub> <mo> (</mo> <mn>40</mn> <mo>-</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>w</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mtext>steam</mtext> <mtext>&nbsp;</mtext> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mtext>steam</mtext> <mtext>&nbsp;</mtext> </mrow> </mrow> </msub> <mo> (</mo> <mn>100</mn> <mo>-</mo> <mn>40</mn> <mo>)</mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>w</mi> </mrow> </mrow> </msub> </math> </span><br>&lt;!- [endif]-&gt;&lt;!- [endif]-&gt;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mo>⇒</mo> <mn>200</mn> <mo> [</mo> <mn>80</mn> <mo>+</mo> <mn>40</mn> <mo> (</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>]</mo> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mo> [</mo> <mn>540</mn> <mo>+</mo> <mn>60</mn> <mo> (</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>]</mo> </math> </span><br>&lt;!- [endif]-&gt;&lt;!- [endif]-&gt;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mo>⇒</mo> <mn>200</mn> <mo> (</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mo> (</mo> <mn>600</mn> <mo>)</mo> </math> </span><br>&lt;!- [endif]-&gt;&lt;!- [endif]-&gt;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mi mathvariant="normal">M</mi> <mo>=</mo> <mn>40</mn> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">m</mi> </math> </span>.</p>

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