Motion of a particle in x – y plane is described by a set of following equations x = 4sin $\left(\frac{\pi }{2}-\omega t\right)$ m and y = 4sin $\left(\omega t\right)m.$  The path of a particle will be:

<p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>π</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>−</mo> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span>&nbsp;- (i)</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> </span>&nbsp; - (ii)</p><p>From (i) and (ii) cos^{2<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>ω</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </math> </span>}&lt;!- [endif]-&gt;&lt;!- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026" DrawAspect="Content" ObjectID="_1819453460"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;! [endif]-&gt;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <msup> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mn>4</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </math> </span>&nbsp;</p>

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