Proton with kinetic energy of $1\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}$ $$ moves from south the north. It gets an acceleration of ${10}^{12}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ ${}^{}{}^{}$ by an applied magnetic field (west to east). The value of magnetic field: (Rest mass of proton is $1.6\times {10}^{-27}\mathrm{k}\mathrm{g}$ ${}^{}$ )

Correct Option - 1


Detailed Solution:

$?\mathrm{}$ K.E.  $=1.6\times {10}^{-13}=\frac{1}{2}\times 1.6\times {10}^{-27}{\mathrm{v}}^2$

$\mathrm{v}=\sqrt[]{2}\times {10}^7\mathrm{m}/\mathrm{s}$

$\therefore \mathrm{B}\mathrm{q}\mathrm{v}=\mathrm{m}\mathrm{a}$

$\mathrm{B}=\frac{1.6\times {10}^{-27}\times {10}^{12}}{1.6\times {10}^{-19}\times \sqrt[]{2}\times {10}^7}$

$=0.71\times {10}^{-3}\mathrm{T}$

So,   $0.71\mathrm{m}\mathrm{T}$

<div class="photo-widget-full"><div class="figure"><div><div><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1755768797phpNyHLlv.jpeg" alt="" width="284" height="208" loading="lazy"></picture></div></div><p><span contenteditable="false"> <math> <mo>? </mo> <mrow> <mi mathvariant="normal"> </mi> </mrow> </math> </span> <strong>K.E.&nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mo>=</mo> <mn>1.6</mn> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>13</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>1.6</mn> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>27</mn> </mrow> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">v</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </math> </span></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mi mathvariant="normal">v</mi> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>7</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mo>/</mo> <mi mathvariant="normal">s</mi> </math> </span></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mo>∴</mo> <mi mathvariant="normal">B</mi> <mi mathvariant="normal">q</mi> <mi mathvariant="normal">v</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> </math> </span></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mi mathvariant="normal">B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1.6</mn> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>27</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>12</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1.6</mn> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>19</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mo>×</mo> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>7</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></strong></p><p><strong><span contenteditable="false"> <math> <mo>=</mo> <mn>0.71</mn> <mo>×</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>10</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">T</mi> </math> </span></strong></p><p><strong>So, &nbsp;<span contenteditable="false"> <math> <mn>0.71</mn> <mi mathvariant="normal">m</mi> <mi mathvariant="normal">T</mi> </math> </span></strong></p></div></div>

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