Sound travels in a mixture of two moles of helium and n moles of hydrogen. If rms speed of gas molecules in the mixture is $\sqrt[]{2}$ time the speed of sound, then the value of n will be

<p>As we know that</p><p><math><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mi>γ</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>⇒</mo></mrow></math>&nbsp;Speed of sound in a gas, and</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>⇒</mo></mrow></math>&nbsp;Rms speed of gas molecules, so</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mi>m</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot><mi>v</mi><mo>⇒</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot><mroot><mrow><mfrac><mrow><mi>γ</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow></mrow></mroot><mo>⇒</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></p><p>According formula of specific heat ratio of mixture, we can write</p><p><math><mrow><mo>⇒</mo></mrow></math>&nbsp;5n = 14 n = 2.8</p>

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