THE de Broglie wavelength for an electron and a photon are $λ_{e} a n d λ_{p}$ respectively. For the same kinetic energy of electron and photon, which of the following presents the correct relation between the de Broglie wavelengths of two

Option 1 - <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </math> <math> <mrow> <msubsup> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> </math>

Option 2 - <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </math> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mrow> </math>

Option 3 - <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </math> <math> <mrow> <mroot> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </math> <math> <mrow> <mroot> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math>

2 Views|Posted 4 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Raj Pandey | Contributor-Level 9

4 months ago

Correct Option - 1

Detailed Solution:

$λ_{e} = \frac{h}{P_{e}} = \frac{h}{\sqrt[]{2 m_{e} K_{e}}} \Rightarrow λ_{e}^{2} = \frac{h^{2}}{2 m_{e} k_{e}} \Rightarrow K_{e} = \frac{h^{2}}{2 m_{e} λ_{e}^{2}}$ - (i)