The displacement-time graphs of two moving particles make angle of ${30}^{?}$ and ${45}^{?}$ with the $x$ -axis as shown in the figure. The ratio of their respective velocity is :

 

<p>Slope of <span contenteditable="false"> <math> <mo> (</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </math> </span>&nbsp;graph, gives velocity</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mrow> <mtext> </mtext> <mi mathvariant="normal">V</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>? </mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>θ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>? </mo> <msub> <mrow> <mrow> <mi>θ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>? </mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>30</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>? </mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">a</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mo>? </mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>45</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>? </mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span><br>&lt;!- [endif]-&gt;&lt;!- [endif]-&gt;</p>

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