The frequency of a car horn encountered a change from 400Hz to 500Hz, when the car approaches a vertical wall. If the speed of sound is 330 m/s. Then the speed of car is_________km/h.

Initially wall will act as observer, so with the help of Doppler’s effect, we can write

$f\text{'}=\frac{c}{c-v_0}{f}_0$  

Now wall will act as source of sound of frequency f’, so With the help of Doppler’s effect, we can write

$f\text{'}\text{'}=\frac{c+v_0}{c}{f}^{\text{'}}=\frac{c+v_0}{c-v_0}{f}_0$              

$\Rightarrow 500=\left(\frac{c+v_0}{c-v_0}\right)400\Rightarrow 5c-5v_0=4c+4v_0\Rightarrow v_0=\frac{c}{9}=\frac{330}{9}m/s=\frac{330}{9}\times \frac{18}{5}km/h=132km/h$

 

<p>Initially wall will act as observer, so with the help of Doppler’s effect, we can write</p><p>&lt;!- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1816094495"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;! [endif]-&gt;<span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>f</mi> <mo>'</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </math> </span>&nbsp;</p><p>Now wall will act as source of sound of frequency f’, so With the help of Doppler’s effect, we can write</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mi>f</mi> <mo>'</mo> <mo>'</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>'</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </math> </span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&lt;!- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026" DrawAspect="Content" ObjectID="_1816094496"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;! [endif]-&gt;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mo>⇒</mo> <mn>5</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mrow> <mo> (</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>4</mn> <mn>0</mn> <mn>0</mn> <mo>⇒</mo> <mn>5</mn> <mi>c</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>⇒</mo> <msub> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mn>3</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mn>3</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>9</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mn>8</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> <mi>k</mi> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mn>3</mn> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>h</mi> </mrow> </math> </span></p><div><div><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1754569083phpAd8xiy.jpeg" alt="" width="383" height="175" loading="lazy"></picture></div></div><p>&nbsp;</p><p>&lt;!- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1027" DrawAspect="Content" ObjectID="_1816094497"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;! [endif]-&gt;</p>

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