The horizontal range of a projectile fired at an angle of 15° is 50 m. If it is fired with the same speed at an angle of 45°, its range will be

(a) 60 m

(b) 71 m

(c) 100 m

(d) 141 m

This is a Multiple Choice Questions as classified in NCERT Exemplar

Answer- c

Explanation - we know that $\theta$ =15⁰ and R= 50m

Range, R= $\frac{u^{2}sin2\theta }{g}$

50 = $\frac{u^{2}sin2\times 15}{g}$

So u²= 980

So u = $\sqrt[]{980}=7\times 2\times \sqrt[]{5}$ m/s

So u= 14 $\times 2.23$ = 31.304m/s

$\theta$ = 45⁰, R= $\frac{u^{2}sin2\left(45\right)}{9.8}=\frac{u^2}{g}$

R= $\frac{({14\sqrt[]{5)}}^2}{g}$ = $\frac{14\times 14\times 5}{9.8}$ = $100m$

 

<p>This is a Multiple Choice Questions as classified in NCERT Exemplar</p><p><strong>Answer- c</strong></p><p><strong>Explanation</strong> - we know that <span contenteditable="false"> <math> <mi>θ</mi> </math> </span>=15⁰ and R= 50m</p><p>Range, R=<span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mi>u</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mi>θ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p><p>50 = <span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mi>u</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mn>15</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p><p>So u²= 980</p><div><div><picture><source srcset="https://images.shiksha.com/mediadata/images/articles/1745399808phpu3LzrI_480x360.jpeg" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/articles/1745399808phpu3LzrI.jpeg" alt="" width="220" height="151"></picture></div><div><p>So u = <span contenteditable="false"> <math> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>980</mn> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> <mo>=</mo> <mn>7</mn> <mo>×</mo> <mn>2</mn> <mo>×</mo> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </math> </span>m/s</p><p>So u= 14<span contenteditable="false"> <math> <mo>×</mo> <mn>2.23</mn> </math> </span>= 31.304m/s</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mi>θ</mi> </math> </span>= 45⁰, R= <span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mi>u</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mo> (</mo> <mn>45</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>9.8</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mi>u</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p><p>R=<span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo> (</mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>14</mn> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span>=<span contenteditable="false"> <math> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>14</mn> <mo>×</mo> <mn>14</mn> <mo>×</mo> <mn>5</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>9.8</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span> = <span contenteditable="false"> <math> <mn>100</mn> <mi>m</mi> </math> </span></p></div></div><p>&nbsp;</p>

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