The ratio of wavelengths of proton and deuteron accelerated by potential V_p and V_d is $1:\sqrt[]{2}$ . Then, the ratio of V_p to V_d will be

<p>According to de-Broglie’s hypothesis, we can write</p><p><math><mrow><mi>λ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mroot><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>V</mi></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mroot><mrow><mn>2</mn><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mi>e</mi><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow><mrow><mroot><mrow><mn>2</mn><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub><mi>e</mi><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mroot><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow></mrow></mroot></mrow></mfrac><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>P</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>:</mo><mn>1</mn></mrow></math></p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment