The value of tension in a long thin metal wire has been changed from T₁ to T₂. The lengths of the metal wire at two different values of tension T₁ and T₂ are $l_{1} a n d l_{2}$ respectively. The actual length of the metal wire is:

Option 1 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 2 - <math> <mrow> <mroot> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </math>

Option 3 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

Option 4 - <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi mathvariant="script">l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>

2 Views|Posted 7 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

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Answered by

Alok Kumar Singh | Contributor-Level 10

7 months ago

Correct Option - 1

Detailed Solution:

Assuming Tension in metal wire suspended from roof varies linearly and 0 and T₀ ( developed due its own weight) are tensions are ends of wire of length $l .$ So

$T_{1} α (l_{1} - l), a n d T_{2} α (l_{2} - l)$