Three capacitors C₁ = $2\mu F,C_2=12\mu F$  and C₃ = $12\mu F$  are connected as shown in figure. Find the ratio of the charges on capacitors C₁, C₂ and C₃ respectively:

Correct Option - 4


Detailed Solution:

$Q_1=C_{1}V=2V\mu C$

$Q_2=Q_3=\frac{C_2{C}_3}{C_2+C_3}V=\frac{6\times 12}{6+12}V=4V\mu C$

$Q_1:Q_2:Q_3=1:2:2$

<p>&lt;!- [if gte mso 9]>&lt;xml&gt; <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1815901936"> </o:OLEObject>&lt;/xml&gt;&lt;! [endif]-&gt;</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>V</mi> <mi>μ</mi> <mi>C</mi> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mn>4</mn> <mi>V</mi> <mi>μ</mi> <mi>C</mi> </mrow> </math> </span></p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <msub> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mrow> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>:</mo> <mn>2</mn> <mo>:</mo> <mn>2</mn> </mrow> </math> </span></p><div><div><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1754376574phpdKDR5s.jpeg" alt="" width="247" height="172" loading="lazy"></picture></div></div>

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