Three charged particles $A,B$ $$ and $C$ $$ with charges $-4q,2q$ $$ and $$ $-2q$  are present on the circumference of a circle of radius $d$ $$ . The charged particles $A,C$ $$ and centre $O$ $$ of the circle formed an equilateral triangle as shown in figure. Electric field at $\mathrm{O}$ $$ along $\mathrm{x}$ $$ -direction is:

 

Correct Option - 2


Detailed Solution:

$E_{net}=\frac{4kq}{d^2}\times 2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}?{30}^{?}=\frac{q\sqrt[]{3}}{\pi {\epsilon }_0{d}^2}$

<div class="photo-widget-full"><div class="figure"><div><div><picture><source srcset="" media=" (max-width: 500px)"><img src="https://images.shiksha.com/mediadata/images/1755770470phpL8sG2E.jpeg" alt="" width="119" height="80" loading="lazy"></picture></div></div><p><span contenteditable="false"> <math> <msub> <mrow> <mrow> <mi>E</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>k</mi> <mi>q</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>2</mn> <mi mathvariant="normal">c</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mo>? </mo> <msup> <mrow> <mrow> <mn>30</mn> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mo>? </mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mi>q</mi> <mroot> <mrow> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> </mrow> <mrow></mrow> </mroot> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mi>π</mi> <msub> <mrow> <mrow> <mi>ε</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> </math> </span></p></div></div>

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