Two long parallel conductors S₁ and S₂ are separated by a distance 10 cm and carrying currents of 4A and 2A respectively. The conductors are placed along x-axis in X-Y plane. There is a point P located between the conductors (as shown in figure).

A charge particle of 3p coulomb is passing through the point P with velocity $\vec{v} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j})$ m/s; where $\hat{i} a n d \hat{j}$ represents unit vector along x & y axis respectively. The force acting on the charge particle is 4p × 10^-5 $(- x \hat{i} + 2 \hat{j}) N .$ The value of x is

Option 1 -

Option 2 -

Option 3 -

Option 4 -

-3

2 Views | Posted 3 months ago

Asked by Shiksha User

1 Answer

Answered by

Payal Gupta | Contributor-Level 10

3 months ago

Correct Option - 3

Detailed Solution:

${\vec{B}}_{N e t} = \frac{μ_{0}}{4 π} \times 2 [\frac{i_{1}}{d_{1}} - \frac{i_{2}}{d_{2}}] (- \hat{k})$

$= 1 0^{- 7} \times 2 [\frac{4}{4} \times 100 - \frac{2}{6} \times 100] (- \hat{k})$

$= 2 \times 1 0^{- 5} [1 - \frac{1}{3}] - \hat{k}$

${\vec{B}}_{N e t} = \frac{4}{3} \times 1 0^{- 5} (- \hat{k})$

q = 3πc

$\vec{v} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$

$\vec{F} = q (\vec{v} \times \vec{B})$

= $3 π [(2 \hat{i} \times 3 \hat{j}) \times \frac{4}{3} \times 1 0^{- 5} (- \hat{k})]$

$\vec{F} = 4 π \times 1 0^{- 5} (- 3 \hat{i} + 2 \hat{j}) N$

x = 3

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