Which what speed should a galaxy move outward with respect to earth so that the sodium -D line at wavelength 5890 $\stackrel{o}{A}$  is observed at 5896 $\stackrel{o}{A}$ ?

<p>According to Doppler’s effect in light, we can write</p><p><span contenteditable="false"> <math> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Δ</mi> <mi>λ</mi> </mrow> <mrow> <mi>λ</mi> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <mn>8</mn> <mn>9</mn> <mn>6</mn> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mn>8</mn> <mn>9</mn> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mn>8</mn> <mn>9</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>6</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mn>8</mn> <mn>9</mn> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mn>9</mn> <mn>4</mn> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> <mo>⇒</mo> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mn>9</mn> <mn>4</mn> <mn>5</mn> </mrow> </mfrac> <mo>×</mo> <mn>3</mn> <mo>×</mo> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>≈</mo> <mn>3</mn> <mn>0</mn> <mn>5</mn> <mo>.</mo> <mn>6</mn> <mi>k</mi> <mi>m</mi> <mo>/</mo> <mi>s</mi> </mrow> </math> </span></p>

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