Copper reduces $N{O}_3^{-}$ into NO and NO₂ depending upon the concentration of HNO₃ in solution. (Assuming fixed $\left[C{u}^{2+}\right]and{P}_{NO}=P_{N{O}_2}$ ), the HNO₃ concentration at which the thermodynamic tendency for reduction of $N{O}_3^{-}into$ NO and NO₂by copper is same is 10^x M. The value of 2x is…….. (rounded-off to the nearest integer).

$[Given,E_{C{u}^{2+}/Cu}^0=0.34V,E_{N{O}_3^{-}/NO}^0=0.96V,E_{N{O}_3^{-}/N{O}_2}^0=0.79Vandat298K,\frac{RT}{F}\left(2.303\right)=0.059]$

<p><math><mrow><mi>N</mi><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><mo>→</mo><mi>N</mi><mi>O</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mi>O</mi><mo>;</mo><msubsup><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mn>6</mn><mi>V</mi></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>L</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>H</mi><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mi>y</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>M</mi></mrow></math></p><p>For same thermodynamic tendency of reduction</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>N</mi><mi>O</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><msubsup><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow></math></p><p><math><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mn>6</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mn>9</mn><mo>−</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p>Assume&nbsp;<math><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>r</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math></p><p><math><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>7</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></mfrac><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mrow><msup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mrow><msup><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mi>N</mi><msub><mrow><mi>O</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>g</mi><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>⇒</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>6</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p>Comparing x = 2.16 and 2x = 4.32</p><p>Nearest integer is 4.</p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment