For a chemical reaction A + B $?$ C + D

$\left({\Delta }_r{H}^{\Theta }=80kJmo{l}^{-1}\right)$ the entropy change ${\Delta }_r{S}^{\Theta }$ depends on the temperature T (in K) as ${\Delta }_r{S}^{\Theta }=2T\left(J{K}^{-1}mo{l}^{-1}\right).$

Minimum temperature at which it will become spontaneous is-------------K. (Integer)

<p><math><mrow><msub><mrow><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>8</mn><mn>0</mn><mi>k</mi><mi>J</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>T</mi><mi>k</mi><mi>J</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><msup><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></math></p><p>For a reaction to be spontaneous;</p><p><math><mrow><msub><mrow><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msup><mo>&gt;</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>T</mi><mo>&gt;</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mrow><mi>Δ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>o</mi></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>T</mi><mo>&gt;</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mn>0</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><msup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&gt;</mo><mn>4</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mi>K</mi></mrow></math></p><p><math><mrow><mi>T</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mi>K</mi></mrow></math></p><p>So, minimum T at which reaction will be spontaneous is 200 K.</p>

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