The minimum uncertainty in the speed of an electron in an one dimensional region of length 2a₀ (Where a₀ = Bohr radius 52.9 pm) is__________ km s^-1.

(Given: Mass of electron = 9.1 × 10^-31 kg, Planck’s constant h = 6.63 × 10^-34 Js)

<p>According to Heisenberg’s uncertainly principle</p><p><math><mrow><mi>Δ</mi><mi>x</mi><mo>×</mo><mi>Δ</mi><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac></mrow></math></p><p><math><mrow><mo>∴</mo><mi>Δ</mi><mi>v</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><mn>4</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>5</mn><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><msup><mrow><mn>0</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow></math></p><p>= 548273 ms^-1</p>

0 Upvotes 0 Upvotes 0 Downvotes

• • Report Abuse
• Comment