17. $ta{n}^{-1}\frac{2}{11}+ta{n}^{-1}\frac{7}{24}=ta{n}^{-1}\frac{1}{2}$

<p>L.H.S = tan ^-1<span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span> + tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p>Using tan ^-1x+ tan ^-1y= tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;, xy&lt;1</p><p>L.H.S =tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow></math></span> = tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow></math></span></p><p>tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>4</mn><mn>8</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mn>4</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>6</mn><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>1</mn><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span> = tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mn>2</mn><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mn>5</mn><mn>0</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span> = tan ^-1 <span title="Click to copy mathml"><math><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></span>&nbsp;= R.H.S</p>

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